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钢丝绳负荷经验怎么计算
浏览: 发布日期:2019-11-01
一、安全系数的定义
钢丝绳承担负荷后,实际受力情况十分复杂,不仅受到弯曲力、拉伸力、摩擦力,还会突然受到巨大的冲击力。在计算和选择钢丝绳时,必须考虑弥补材料的不均匀,外力估计和决定的不准确,操作中的各种不利因素以及意外产生的情况,因而,要给钢丝绳一个储备的力,也就是说,要人为规定一个小于实际破断拉力的力,这个力称为许用拉力,安全系数就是实际破断拉力除以许用拉力的商,它反映的是两个力的倍数。安全系数亦称保险系数。
安全系数=实际破断拉力/许用拉力
即            K=P/F
式中:K——安全系数;
      P——破断拉力,tf或kgf;
      F——许用拉力,tf或kgf。
合理地选用安全系数,应从安全好节约两个方面考虑,首先考虑安全,但也不能片面强调某一个侧面,要合理选取,既不能偏小,也不宜过大。
表1  机构(起升)用钢丝绳安全系数
机构工作级别 M1,M2,M3 M4 M5 M6 M7 M8
安全系数 4 4.5 5 6 7 8
表2  其他用途钢丝绳安全系数
用    途 安全系数
支撑动臂用绳 4
起重机自身安装用绳 2.5
缆风用绳 3~3.5
吊挂和捆绑用绳 6~8
臂架伸缩用绳 4
二、钢丝绳受力计算
注:1kN=100kgf        1t=1000kg=10 kN
1kgf=9.8N≈10N
1英尺=12英寸    1英寸=8英分=25.4毫米
1英分=3.175毫米
P实¬=P总φ
式中    P实——实际破断拉力,tf或kgf;
φ——折减系数;
        P总¬——钢丝破断拉力总和(制造厂提供),tf或kgf。
对于6×19钢丝绳  φ=0.85
对于6×37钢丝绳  φ=0.82
对于6×61钢丝绳  φ=0.80
三、钢丝绳负荷近似计算
在一般情况下,钢丝绳安全系数K≥5,为了计算方便,在K=5时进行讨论。
1.钢丝绳破断拉力计算
(1)理论计算(单根)
单根钢丝绳破断拉力近似计算公式为
P=d²/2
式中  P——破断拉力,tf;
      d——直径,英分。
(2)口诀
破断拉力记为吨,钢绳直径用英分。直径平方被二除,即为破断拉力数。
(3)举例7英分钢丝绳近似破断拉力:P= d2/2=72/2=24.5(tf)
(3)验证
以6×19+1、直径为7英分的钢丝绳为例,查表得知,在钢丝绳公称抗拉强度为最小时(δb=140kgf/mm2),钢丝绳破断拉力为24550kgf=24.55(tf)。近似计算求出的破断拉力为24.5 tf,两者结果基本一致。
2.钢丝绳经验安全负荷计算
在K=5时,单根钢丝绳安全负荷,即许用负荷经验计算用以下口诀概括:“钢绳直径用英分,许用负荷记为吨。直径平方被十除,即为许用负荷数。”
具体计算见下例
【例】求7英分钢丝绳许用负荷量
【解】7平方后为7×7=49,缩小十倍为4.9,单位为吨,即许用负荷为4.9tf。
这是所说的“七七四十九”(tf)的由来。
验证:前面我们讲过7英分钢丝绳破断拉力为24.5tf,按近似计算则
F=P/K=24.5/5=4.9(tf)
这与前面经验口诀相吻合。查表得知7英分钢绳安全负荷为4.87tf(抗拉强度为140kgf/mm2,K=5)。这充分说明按近似公式,负荷口诀求出的结果与理论计算基本上时一致的,即使有误差也是在允许范围之内的。
3.两根钢丝绳受力负荷口诀及张力计算
两根钢丝绳挂一钩时,随着角度的变化,绳上张力也随之变化,设物重为W,两绳与平面夹角α绳上张力为T1,则有
T1=W/2sinα
可以得出T1随α的增大而减小,即受力口诀为。
两根钢绳挂一钩,绳与平面有角度。
角度变小张力大,角度变大张力小。
角度三十两相等,角度六十比物轻。
四五六十当中定,张力定后算单根。
前面四句讲了张力与角度的关系,当α=30°时,张力等于重力;α=60°,张力比物重小。为了操作方便,建议选45°<α<60°范围内为好,α=90°,张力等于W/2。
知道绳上张力后,在研究单根钢丝绳的许用负荷。
四、四根钢丝绳受力负荷口诀及张力计算
1.四根钢丝绳一挂钩,张力计算公式为
F=W/4 sinα
式中:F——绳上张力;(tf)
      W——物体重力;(tf)
α——绳与平面夹角。(°)
2.钢丝绳受力负荷口诀
四根钢绳挂一钩,绳与平面有角度。
角度变小拉力大,安全曲线要记住。
四五六十当中定,张力定后算单根。
【例】当α=60°时,吊起10t的重物,选6英分钢丝绳是否安全?
【解】F=W/4 sinα=10/4sin60°=2.88(tf)
每根钢丝绳所受张力为2.88tf。
6英分钢丝绳的许用负荷为“六六三点六吨”
3.6>2.88
故选用6英分钢丝绳时安全的。
一般用n根钢丝绳吊装一重物,钢丝绳的承受力可按下式计算。
F=G/n cosα
如果以K1=1/ cosα,则公式可写成
F= K1G/n
式中  α——吊索与铅垂线间的夹角,(°);
      G——吊物的重力,N;
      n——吊索的根数;
      K1——随吊索与吊垂线夹角α变化的系数,见表3。
表3  随角度变化的K1值
α 0° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 55° 60°
K1 1 1.035 1.06 1.10 1.15 1.22 1.31 1.41 1.56 1.76 2
五、多绳起吊时绳索的受力计算
多跟绳索起吊同一物体时,每根分支绳的拉力大小(受力均布),与分支绳和水平面构成的夹角或与各分支绳间的夹角大小有直接关系。
常用下式计算每根分支绳的拉力
S=G/n sinα=GK/n
式中:G——被吊起物体的重量,N或kN;
      n——起吊绳索的分支数;
      α——每根分支绳与水平面的夹角;
      K——1/ sinα,角度影响荷载系数,见表4。
表4  角度影响荷载系数
α 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
K ∞ 3.86 2 1.4 1.15 1.04 1
【例】今用四根绳起吊一重50 kN的设备各分支绳与水平面夹角为30°,试求各分支绳拉力是多少?
【解】各分支绳拉力按上式计算,查表5,对应α=30°时K=2。
S=G/n sinα=GK/n=50×2/4=25(kN)
(1)选择钢丝绳直径
根据绳索受力分析,计算出分支最大拉力Smax,可按下述经验公式计算钢丝绳直径。
d绳≥0.1 (mm)
式中:Smax——钢丝绳承载分支最大拉力,N。
或用  d绳≥0.32 (mm)
式中:Smax——钢丝绳承载分支最大拉力,kgf。
【例】试选择上述例题中起吊绳的直径。
【解】(1)分支绳最大拉力Smax =25 kN=25000N
d绳≥0.1 =0.1× =0.1×158=15.8(mm)
可选用φ16mm钢丝绳。
【解】(2)分支绳最大拉力Smax=25 kN=2.5tf=2500kgf带入得 
d绳≥0.32 =0.32× =0.32×50=16(mm)
可选用φ16mm钢丝绳
两式计算一致(注:开根号时有误差存在)

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